在做“福特圆”之前，要了解什么是福特圆？

(资料图片)

https://www.bilibili.com/video/BV16U4y1Y7aF

了解之后，大概知道了以下信息：

两个分数的法里和：a/b+c/d=(a+c)/(b+d)

A圆的坐标（a/b，1/2b²），B圆的坐标（c/d，1/2d²），C圆的坐标为（（a+c）/（b+d），1/2（b+d）²）且与A，B两个圆相切并与X轴相切。

下面开始构思：

要知道【哪些圆组合】产生第三个圆，并迭代下去。

利用知道的【法里和公式】计算出每组圆产生的第三个圆。

【思考一】（以下的数字均代表圆的序号，用python列表表示两个圆与生成第三个圆的“组合配方”）

我从前几次组合总结到：

[0,1,2]

[0,2,3],[1,2,4]

[0,3,5],[2,3,6],[1,4,8],[2,4,9]

.......

一个组合分裂成了两个可产生圆的“组合配方”，每一行的列表数量呈2的幂数增长。

每个列表的第三个元素都是新生成的圆的序号。

这个规律的前提是，首先已经有两个圆，才能产生[0,1,2]。

有了这个”组合配方“，只要遍历并赋值给圆的参数就可以了。

【思考二】

我构想在C4D中，在一个【空对象】下通过python脚本新建圆并赋值给相关参数，逐个生成新圆。

首先要让圆知道自己是由那两个圆产生的，并记录在自己身上，方便后面产生的圆读取。

首先创建两个初始圆A和B，坐标分别为（0/1，1），（1/1，1）。

在新圆上创建【用户数据】，用于保存那个‘配方列表’和需要的信息。

创建圆，根据配方找到上一代的圆并读取参数经过【法里和公式】计算赋值给新的圆。

重复遍历产生新的圆。

在选中的对象上，修改该对象的名字，输入要产生圆的数量。即可产生相应数量的【福特圆】，这样方便。

在程序上做了个保险，迭代数量过大提示窗口并推出。

可以得到：

以上就是一键产生福特圆的分享。

更多的玩法：可以使用C4D中的【分裂】和【动态样条】做出不错的动画来。

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【脚本下载】

链接：https://pan.baidu.com/s/1-ChwVIsyFI8FB0L092v7zA 提取码：nftn

【使用方法】

shift+F11打开【脚本管理器】

【文件】——【导入脚本】——选择脚本即可。

在场景中创建一个【空对象】并将名字改为要创建圆的数量，例如“200”。

点击【脚本管理器】右下角的【执行】即可看到生成的一大堆圆了。